CALCULADORA SALIDA Y PUESTA DEL SOL EN SOLSTICIOS CON HORIZONTE VARIABLE.

Calculadora de solsticios: acimut de salida y puesta (modo facil) + hora local (modo avanzado)

Modo facil: calcula el acimut usando declinacion solsticial y un horizonte variable (perfil paisajistico). Modo avanzado: estima hora local de salida/puesta con refraccion (educativo).

Fotografia puerta de acceso Torreon Norte del templo Fortificado en Chankillo durante el solsticio de diciembre. Credito Barthélemy d´Ans (c) 2025.

1) Datos de entrada

Ejemplos de sitios (boton rapido)

Selecciona un sitio -- elegir -- Chankillo (Peru) Lineas de Nazca (Peru) Lima (Peru) Cusco (Peru) Machu Picchu (Peru) Teotihuacan (CDMX, Mexico) Chichen Itza (Mexico) Uxmal (Mexico) Rapa Nui - Hanga Roa (Chile)

Autocompleta lat/lon y zona horaria (puedes editar luego).

 

Ubicacion (con signo)

Latitud (deg; N positivo, S negativo)

Longitud (deg; E positivo, W negativo)

Zona horaria America/Lima (Peru) America/Mexico_City Pacific/Easter (Rapa Nui) UTC

Lat usada: - ; Lon usada: -

Solsticio y evento

Ano

Solsticio Junio Diciembre

Evento Centro del Sol Borde superior del Sol

Funciona aunque tu dispositivo no muestre simbolos.

Horizonte fijo Este (deg)

Horizonte fijo Oeste (deg)

Horizonte variable (perfil paisajistico) - opcional

Pega puntos como azimut,altura en grados (una linea por punto). Ejemplo: 60,3.2. Se interpola linealmente.

Perfil Este (salida)

Perfil Oeste (puesta)

Parametros de modo avanzado

Altura del instrumento/ojos (m)

Se usa para dip del horizonte (solo avanzado).

Refraccion ON OFF

Presion (hPa) / Temperatura (C)

Nota: la hora es una estimacion educativa. El acimut es el producto principal.

Convencion acimut: 0=N, 90=E, 180=S, 270=O.

2A) Resultados - Modo facil (acimut)

Declinacion usada (delta)

-

Aproximacion solsticial estandar.

Acimut salida

-

Incluye horizonte variable si hay perfil.

Acimut puesta

-

Incluye horizonte variable si hay perfil.

Horizonte usado (interpolado)

-

E y W. Si no hay perfil, usa horizonte fijo.

Notas

Acimut es el objetivo principal

Ideal para arqueoastronomia de horizonte.

Estado

-

Si dice "sin solucion", revisar horizonte o latitud extrema.

2B) Resultados - Modo avanzado (hora local + acimut)

Hora local salida

-

Estimacion con refraccion si esta ON.

Hora local puesta

-

Educativo. Comparar con Stellarium si se desea.

Declinacion usada (modelo)

-

Modelo interno en el dia local elegido.

Acimut salida (geometria con horizonte)

-

Acimut puesta (geometria con horizonte)

-

Horizonte usado

-

Log tecnico

Pulsa "Calcular modo avanzado".

3) Paso a paso y formulas

Modo facil (acimut)

Se usa una declinacion solsticial aproximada: delta aprox +/-23.44 deg. Con latitud phi y horizonte h (altura del relieve), el acimut A se obtiene con:

cos(A) = (sin(delta) - sin(phi)*sin(h)) / (cos(phi)*cos(h))

Salida: A = arccos(cosA). Puesta: A_puesta = 360 - A. Si das un perfil (azimut,altura), se itera: A -> leer h(A) -> recalcular A, hasta converger.

Modo avanzado (hora local)

El modo avanzado busca el instante t tal que la altitud aparente del Sol cruza la altura objetivo del horizonte. Se escanea el dia en pasos de 1 minuto y luego se refina por biseccion. La refraccion aplica una aproximacion estandar dependiente de presion y temperatura.

Limitacion: la refraccion real puede variar mucho. La hora es orientativa. Para arqueoastronomia, prioriza el acimut.

Credito: Barthélemy d´Ans - Planetarium Maria Reiche & Instituto Peruano de Astronomia.

Cita sugerida (APA)

d’Ans, B. (2026). Calculadora de solsticios: acimut de salida y puesta (modo facil) y hora local (modo avanzado) [Calculadora interactiva]. Planetarium Maria Reiche & Instituto Peruano de Astronomia.

CALCULADORA DE MICRO Y SUPER LUNA DE UN AÑO DADO.

Calculadora de superlunas y microlunas — Supermoon-tool (v1)

Objetivo: para un año dado, identificar la superluna (Luna llena más cercana a la Tierra) y la microluna (Luna llena más lejana), estimando distancia, fase y tamaño aparente.

1) Parámetros del año y criterio

Modo de criterio A1 — Modo divulgativo (≥ 90 % iluminación) A2 — Criterio estricto (≥ 98 % iluminación) A3 — Personalizado

Año (1900–2100)

A2 (estricto): se consideran solo las Lunas llenas con ≥ 98 % del disco iluminado. Entre ellas, la más cercana es la superluna del año y la más lejana la microluna.

⚙️ Ajuste manual del criterio (A3)

Define tu propio límite de “Luna casi llena”. Se usarán todas las fechas del año donde la fracción iluminada supere este valor y sea máximo local.

Fase mínima de Luna llena (%)

2) Resultados principales del año

Superluna del año Luna llena más cercana

—

—

Microluna del año Luna llena más lejana

—

—

Perigeo y apogeo aproximados del año (modelo analítico ELP truncado)

—

3) Lunas llenas del año (según criterio)

#	Fecha	Dist. (km)	Fase (%)	Tamaño (′)	Nota

—

4) Gráficos: ciclo anual

4.1 Diagrama radial — Lunas llenas según distancia

Cada punto es una Luna llena. El ángulo indica la fecha dentro del año; la distancia radial se escala con el tamaño aparente. Verde = superluna, rojo = microluna.

4.2 Gráfico de distancia día a día

Curva azul: distancia geocéntrica Tierra–Luna (km) cada día del año. Punto verde = perigeo más cercano; punto rojo = apogeo más lejano.

📘 Método y fórmulas (modelo lunar simplificado)

Esta calculadora usa un modelo analítico basado en ciclos lunares medios y en una versión truncada del modelo ELP (Chapront-Touzé & Chapront), tal como se resume en la literatura moderna de efemérides lunares.

1. Tiempo y fechas

• Se convierte cada fecha del año a fecha juliana JD a las 00:00 UT.
• Referencia J2000:
    JD₀(2000-01-01 0h) = 2451544.5
• Referencia de novilunio:
    JDₙ (Nueva Luna) ~ 2451550.1  (2000-01-06 18:14 UT)

2. Fase sinódica y fracción iluminada

d   = JD − JDₙ
P   = 29.53058867   días (mes sinódico medio)
L   = d / P         (número de lunación)
f   = frac(L)       (parte fraccionaria, 0→Nueva, 0.5→Llena)

Fracción iluminada k (Meeus, fase idealizada):
k = (1 − cos(2π f)) / 2

Criterio de "Luna llena":
k ≥ k_min  y  k es máximo local en el año
donde k_min depende del modo A1/A2/A3.

3. Distancia Tierra–Luna (ELP truncado)

Se usa una expresión armónica en función del tiempo t (días desde 2000-01-01 0h):

t  = JD − JD₀(2000-01-01 0h)

G  = 134.96341138° + 13.06499295363° · t   (anomalía media de la Luna)
D  = 297.85020420° + 12.19074911750° · t   (elongación media Luna–Sol)

r ~ 385000.5584
     − 20905.3550 cos(G)
     −  3699.1109 cos(2D − G)
     −  2955.9676 cos(2D)
     −   569.9251 cos(2G)          [km]

Esta forma truncada del modelo ELP reproduce las distancias de efemérides numéricas modernas con errores típicos de pocos kilómetros en el rango 1900–2100, más que suficiente para distinguir superlunas y microlunas.

4. Tamaño aparente

Tamaño medio de la Luna llena:
   θ₀ ~ 0.5181°   a 384400 km

Se escala con la distancia:
   θ  ~ θ₀ · (384400 / r)      [grados]
   θ′ ~ θ · 60                 [arcmin]

5. Selección de superluna y microluna

• Se listan todas las Lunas llenas del año que cumplen el criterio de fase.
• Entre ellas:
  • Superluna = la de menor distancia r.
  • Microluna = la de mayor distancia r.
• Se calcula, además, el perigeo y apogeo extremos del año (mínimo y máximo de r en todos los días).

🧾 Definiciones, criterios A1/A2/A3 y uso práctico

Modos de criterio

• A1 — Divulgativo: k ≥ 90 %. Emula el uso popular de “superluna” en medios: cualquier Luna muy cercana al plenilunio entra en la lista.
• A2 — Estricto (por defecto): k ≥ 98 %. Solo se consideran Lunas muy cercanas al máximo de iluminación, adecuado para divulgación científica y fichas técnicas.
• A3 — Personalizado: eliges k_mín (por ejemplo 95 %), útil para comparar distintos años o ajustar al criterio de una publicación concreta.

Qué te entrega la calculadora

• Fecha de la superluna del año y de la microluna, con distancia, fase y tamaño aparente.
• Tabla de todas las Lunas llenas del año, indicando cuáles caen en perigeo relativo (más grandes) o apogeo relativo (más pequeñas).
• Un gráfico radial para visualizar cómo se distribuyen las Lunas llenas alrededor del año (cuándo se concentran las más grandes o más pequeñas).
• Un gráfico de distancia día a día, con el perigeo y apogeo anuales marcados.

Ideas para uso en patrimonio y divulgación

• Preparar cartillas anuales de observación de la Luna para colegios o turistas.
• Relacionar superlunas con eventos culturales locales (festividades, campañas de visita nocturna a sitios arqueológicos, etc.).
• Comparar el diseño de calendarios visuales (por ejemplo, murales en templos) con la distribución anual de Lunas llenas grandes/pequeñas.

🧪 Precisión, rango temporal y limitaciones

• El modelo está optimizado para años entre 1900 y 2100.
• Los errores típicos en distancia son de pocos kilómetros frente a efemérides numéricas modernas, lo que es más que suficiente para distinguir superlunas y microlunas a nivel divulgativo y docente.
• La hora exacta de la Luna llena no se calcula aquí; se toma el día en que la fase es máxima y cumple el criterio. En la práctica, la diferencia suele ser < 1 día respecto a efemérides oficiales.
• Las distancias son geocéntricas (centro de la Tierra). Un observador a nivel del suelo verá variaciones de hasta ~6000 km según la posición de la Luna en el cielo, efecto que no es crítico para fines educativos.
• Para aplicaciones de navegación o astrometría de alta precisión, es preferible usar efemérides numéricas completas (por ejemplo JPL DE440/441).

Planetarium María Reiche — Barthélemy d’Ans.
APA 7: d’Ans, B. (2025). Calculadora de superlunas y microlunas (v1). Planetarium María Reiche & Instituto Peruano de Astronomía.

¿PORQUÉ PLUTÓN YA NO ES UN PLANETA? — SIMULADOR DE LA RESONANCIA 3:2 PLUTÓN : NEPTUNO

Figura — Plutón tomada por la sonda New Horizons (c) NASA / Laboratorio de Física Aplicada de la Universidad Johns Hopkins / Instituto de Investigación del Suroeste.

¿Por qué Plutón ya no es un planeta? — Resonancia 3:2 Plutón : Neptuno

1) Contexto y decisión de la UAI (2006)

La UAI definió que un planeta debe: (i) orbitar el Sol, (ii) ser casi esférico por equilibrio hidrostático y (iii) haber limpiado su vecindad orbital. Plutón cumple (i) y (ii) pero no (iii); comparte su región con una población abundante de objetos del Cinturón de Kuiper, por lo que es un planeta enano.

2) Resonancia 3:2 con Neptuno

La resonancia 3:2 implica que por cada tres revoluciones de Neptuno, Plutón completa ~dos. Para la posición usamos M(t)=M0+n·t, resolvemos M=E−e·sinE y rotamos por Ω,i,ω al sistema eclíptico.

Clave: la fase relativa, la excentricidad (~0,25) y la inclinación (~17°) de Plutón evitan encuentros cercanos con Neptuno aun cuando las órbitas se cruzan en proyección.

Sol (centro) Órbita de Neptuno ~ 30 UA Órbita de Plutón ~ 39,5 UA (e=0,25, i=17°)

Controles: Barra espaciadora = pausa/continuar Tecla R = reiniciar

Progreso orbital de Plutón (sobre 1 periodo, 248 años): 0%

Arrastra para rotar · Rueda para zoom · Espacio pausa/continúa · R reinicia

Barthélemy d´Ans (c) Instituto Peruano de Astronomía – 2025

Cartilla científica (paso a paso)

1) Objetivo

Visualizar por qué Plutón no domina su vecindad orbital y cómo la resonancia 3:2 con Neptuno evita encuentros cercanos incluso cuando las órbitas se cruzan en proyección.

2) Datos usados

• Semiejes: Neptuno a~30,07 UA, Plutón a~39,48 UA
• Excentricidades: e_N~0,009, e_P~0,249
• Inclinaciones: i_N~1,77°, i_P~17,14°
• Períodos: P_N~164,8 a, P_P~248 a

3) Leyes y fórmulas

3ª Ley de Kepler: P^2 ∝ a^3. Más lejos ⇒ períodos mayores.

Ecuación de Kepler: M = E − e·sinE (resuelta numéricamente).

Coordenadas: x' = a(cosE − e), y' = a√(1−e^2)·sinE y rotación por Ω, i, ω.

4) ¿Qué es la resonancia 3:2?

Por cada 3 vueltas de Neptuno, Plutón completa ~2. Los alineamientos evitan encuentros cercanos. Muchos plutinos comparten esta resonancia.

Créditos: Barthélemy d´Ans (c) Instituto Peruano de Astronomía — 2025

CALCULADORA DE LOS DIAS Y HORA DE PASO CENITAL SOLAR.

Calculadora de Pasos Cenitales del Sol

Versión compacta con cartilla — Planetarium Maria Reiche (v8l) -- Barthélemy d´Ans

Latitud φ (+N / −S)

Longitud λ (+E / −W)

Año

UTC ±h

Tolerancia (arcmin)

Altura ref. h₀ (°) h₀ = 0° geométrico h₀ = −0.8333° clásico

Ejemplos de lugares — elegir — Lima, Perú (−12.046°, −77.043°, UTC−5) Nasca, Perú (−14.831°, −74.938°, UTC−5) Chankillo, Perú (−9.560°, −78.230°, UTC−5) Machu Picchu, Perú (−13.163°, −72.545°, UTC−5) Tacna, Perú (−18.007°, −70.246°, UTC−5) Cusco, Perú (−13.532°, −71.967°, UTC−5) Arequipa, Perú (−16.409°, −71.537°, UTC−5) Iquitos, Perú (−3.744°, −73.252°, UTC−5) Trujillo, Perú (−8.112°, −79.029°, UTC−5) Cajamarca, Perú (−7.164°, −78.500°, UTC−5) Chiclayo, Perú (−6.771°, −79.841°, UTC−5) Tumbes, Perú (−3.567°, −80.452°, UTC−5) Ica, Perú (−14.068°, −75.729°, UTC−5) Ayacucho, Perú (−13.164°, −74.224°, UTC−5) Paracas, Perú (−13.834°, −76.245°, UTC−5) Puno, Perú (−15.840°, −70.027°, UTC−5) Huaraz, Perú (−9.531°, −77.528°, UTC−5) Quito, Ecuador (0.000°, −78.500°, UTC−5)

 

Buscar lugar por nombre

 

Spencer/Cooper EoT(γ) Bisección + Newton

Cartilla del calculo paso a paso del Paso Cenital del Sol

1. ¿Qué es el paso cenital?

Es el instante en que el Sol se sitúa exactamente sobre la vertical del lugar (cenit). En ese momento, un gnomon vertical no proyecta sombra al mediodía. Solo ocurre entre los Trópicos de Cáncer y de Capricornio.

2. Condición astronómica

La condición para el paso cenital es la coincidencia entre la declinación solar (δ) y la latitud (φ):

δ = φ

Por ello, se requiere |φ| ≤ 23.44° (aprox. la oblicuidad de la eclíptica).

3. Parámetro fracción del año

La posición anual del Sol se modela con γ (radianes):

γ = 2π (N − 1) / 365

donde N es el número de día del año (1–365/366).

4. Declinación solar (Spencer/Cooper)

Serie trigonométrica (en radianes):

δ(γ) = 0.006918 − 0.399912 cosγ + 0.070257 sinγ − 0.006758 cos2γ + 0.000907 sin2γ − 0.002697 cos3γ + 0.001480 sin3γ

5. Ecuación del tiempo (EoT)

Diferencia entre tiempo solar aparente y medio (en minutos):

EoT(γ) = 229.18 [0.000075 + 0.001868 cosγ − 0.032077 sinγ − 0.014615 cos2γ − 0.040849 sin2γ]

6. Método numérico

Se define f(N) = δ(N) − φ. El programa busca cambios de signo y refina la raíz con:

• Bisección para asegurar el intervalo con raíz.
• Newton-Raphson para converger rápidamente a δ ≈ φ.

7. Mediodía solar aparente (hora oficial)

Con el día fraccional N se estima:

t_noon ≈ 12:00 + (UTC × 60 − 4·λ + EoT) / 60

siendo λ la longitud (Este positiva) y UTC el huso horario oficial.

8. Ejemplo interpretativo

Para Lima (φ ≈ −12.046°, λ ≈ −77.043°, UTC −5), en 2025 la calculadora entrega:

• lunes, 17 de febrero de 2025 (δ ascendiendo desde −23.44° hacia 0°).
• sábado, 25 de octubre de 2025 (δ descendiendo desde 0° hacia −23.44°).

Las horas mostradas corresponden al mediodía solar aparente (hora oficial) calculado con la Ecuación del Tiempo y la longitud. Las fechas pueden variar levemente si se ajustan tolerancia o parámetros.

9. Alcance y limitaciones

Modelo con atmósfera ideal y h₀ = 0°. Para observación instrumental, considerar refracción, altura del observador y entorno urbano.

© Barthélemy d’Ans 2025 — Planetarium Maria Reiche