domingo, 1 de marzo de 2026

LA NEBULOSA PLANETARIA DEL "CRÁNEO EXPUESTO"

PMR 1: la “Cráneo Expuesto” vista por Webb (NIRCam + MIRI) — Planetarium
PMR 1 — Exposed Cranium Nebula (NIRCam) del Telescopio Espacial James Webb
PMR 1 (“Exposed Cranium Nebula”) en NIRCam (infrarrojo cercano) — una nebulosa planetaria con apariencia de “cerebro dentro de un cráneo transparente”.
Imagen: NASA, ESA, CSA, STScI — Procesado: Joseph DePasquale (STScI).

PMR 1: la “Cráneo Expuesto” vista por Webb (NIRCam + MIRI)

Por Barthélemy d’Ans – Planetarium María Reiche & Instituto Peruano de Astronomía (IPA)

¿Qué estamos viendo en la fotografía?

La imagen de entrada fue captada por NIRCam (cámara de infrarrojo cercano) del Telescopio Espacial James Webb. PMR 1 es una nebulosa planetaria: la envoltura que una estrella expulsa al final de su vida, cuando deja de sostener sus capas externas. En este caso, la estructura es tan peculiar que recibió el apodo de “Exposed Cranium”: parece un cerebro (nubes internas) dentro de un cráneo (cáscara externa semitransparente).

  • “Cráneo” externo: una burbuja ovalada, más tenue, asociada a material expulsado en una fase temprana.
  • “Cerebro” interno: gas más estructurado y turbulento, emitido en etapas posteriores.
  • Franja oscura central: un “surco” vertical que separa visualmente dos hemisferios y define el aspecto cerebral.
  • Fondo profundo: en NIRCam se ven más estrellas y galaxias de fondo “a través” de la burbuja.

PMR 1 se ubica en la constelación Vela, a unos 5 000 años luz. El campo mostrado abarca aproximadamente 2.2 minutos de arco (unos 3.2 años luz de extremo a extremo).

La misma nebulosa… pero con “ojos” distintos (NIRCam vs MIRI)

Webb no ve solo “más nítido”: ve en distintas longitudes de onda. Al comparar el infrarrojo cercano (NIRCam) con el infrarrojo medio (MIRI), cambian los protagonistas:

  • En NIRCam, se aprecia con fuerza la franja oscura central y se filtra más luz de estrellas y galaxias de fondo.
  • En MIRI, el polvo brilla más, y se distingue con mayor claridad la expulsión de material hacia la parte superior (y un posible reflejo más tenue hacia la parte inferior).
Comparación NIRCam y MIRI de la nebulosa PMR 1 Exposed Cranium Nebula
Comparación NIRCam (izquierda) vs MIRI (derecha): NIRCam deja pasar más estrellas y galaxias de fondo; MIRI realza el polvo y muestra mejor la expulsión de material en los extremos.
Imagen: NASA, ESA, CSA, STScI — Procesado: Joseph DePasquale (STScI).
PMR 1 Exposed Cranium Nebula en MIRI (infrarrojo medio)
Vista MIRI (infrarrojo medio): el polvo brilla más intensamente y la expulsión superior se hace más evidente.
Crédito: NASA, ESA, CSA, STScI — Procesado: Joseph DePasquale (STScI).

¿Cómo se realizó esta imagen?

Webb observó PMR 1 con dos instrumentos: NIRCam (infrarrojo cercano) y MIRI (infrarrojo medio). Las observaciones se tomaron en marzo de 2025 (30–31) dentro de un programa científico de Webb, y la publicación oficial de estas imágenes se realizó en febrero de 2026.

Para construir el color, se usaron varios filtros que “muestrean” regiones específicas del infrarrojo: NIRCam (F150W, F187N, F444W, F470N) y MIRI (F1000W, F1130W, F1280W, F1800W). En el procesado, cada filtro (en blanco y negro) se asigna a un color visible para crear una imagen final interpretable. En esta composición se usó un esquema de asignación tipo: azul (F150W y F1000W), verde (F187N y F1130W), naranja (F444W y F1280W), y rojo (F470N + F1800W).

El resultado no es “color real” como lo vería el ojo humano (que no ve infrarrojo), sino un color científico: sirve para separar regiones, resaltar polvo, gas y estructura, y comparar lo que aparece o desaparece al cambiar de longitud de onda.

Para saber más

Descripción del fenómeno principal de la fotografía

PMR 1 es una nebulosa planetaria, una fase tardía en la vida de ciertas estrellas: al agotar su combustible, expulsan sus capas externas y dejan un núcleo caliente que ioniza el material circundante. En PMR 1 se distinguen claramente dos episodios o “capas” de evolución:

  • Una envoltura externa (el “cráneo”), que parece corresponder a material expulsado primero y que está dominado por hidrógeno.
  • Un interior más complejo (el “cerebro”), con una mezcla de gases y polvo que muestra filamentos y estructura fina.

La franja oscura que divide la nebulosa en dos “hemisferios” es un rasgo clave. Con la resolución de Webb, esta franja podría estar relacionada con un outflow o con chorros gemelos (jets) emitidos por la estrella central, que canalizan y “cortan” la distribución del material. En MIRI se aprecia mejor cómo el gas y el polvo parecen salir por la parte superior de la envoltura (y quizá, de forma más tenue, por la parte inferior), lo que sugiere una dinámica bipolar.

Aún quedan incógnitas sobre la naturaleza exacta de la estrella central (y su masa), pero la lectura general es clara: Webb capturó un momento “rápido” (en escala cósmica) de la transformación final de una estrella, cuando su entorno se vuelve una escultura de gas, polvo y radiación.

Rincón para astrofotógrafos

PMR 1 es un objetivo del hemisferio sur (constelación Vela). No es un objeto típico “de catálogo popular”, pero su tamaño (del orden de ~2 minutos de arco) y su naturaleza (nebulosa planetaria) lo vuelven un caso excelente para practicar resolución + contraste.

Cómo atacarlo desde tierra

  • Equipo: telescopios de focal media/larga (por ejemplo 800–1500 mm) ayudan a que la nebulosa tenga tamaño útil en el sensor.
  • Filtros: en astrofotografía amateur, las nebulosas planetarias suelen responder muy bien en OIII y H-alfa (y, según el caso, SII). La combinación puede revelar diferencias internas de estructura.
  • Integración: prioriza muchas tomas (y buen guiado) para extraer el halo externo tenue sin “aplastar” el núcleo.
  • Seeing: aquí el detalle manda. Noches de buena estabilidad atmosférica marcan más diferencia que subir ISO.

Procesado sugerido

  • Trabaja el objeto en dos escalas: una para el interior (filamentos/contraste local) y otra para el halo (estirado suave).
  • Controla estrellas con máscara (reducción leve) para que el ojo vaya a la nebulosa, no al campo.
  • Si haces color: evita saturación agresiva; busca una lectura “científica”, donde el color apoye la estructura.

Tip final: esta entrada es un buen ejemplo para explicar a tu audiencia por qué mirar en distintas longitudes de onda cambia la historia. En amateur no tenemos infrarrojo espacial, pero sí podemos hacer “multi-canal” con banda estrecha y lograr un efecto educativo similar: mostrar qué parte del objeto “aparece” cuando cambiamos el filtro.

sábado, 28 de febrero de 2026

ALINEACIÓN DE PLANETAS ESTE 28 DE FEBRERO DEL 2026 / PLAN DE OBSERVACIÓN.

Banner. Grafico realizado en Stellarium 25.2 del cielo visto desde Nazca Perú elaborado por Barthélemy d´Ans.
Clic para abrir grande en una nueva pestaña (útil para descargar/guardar el mapa estelar).
Planetarium María Reiche · Cartilla astronómica

Alineación planetaria del 28 de febrero: qué se verá desde el Perú y cómo observarla

Cartilla para escolares de secundaria y público general con interés en astronomía. Enfoque práctico: qué se puede ver realmente, cómo buscarlo y cómo registrarlo.

Fecha clave: 28 de febrero Mejor al atardecer Referencia: Perú (Lima) Nivel: escolar / divulgación

1. ¿Qué significa “alineación de planetas”?

En divulgación, se habla de “alineación” o “desfile de planetas” cuando varios planetas pueden verse en una misma franja del cielo, siguiendo aproximadamente la eclíptica (la trayectoria aparente del Sol y la región por donde suelen verse los planetas).

Importante: no significa que estén en una línea perfecta. En la práctica se ven repartidos en un arco, algunos muy bajos en el horizonte (más afectados por atmósfera y obstáculos).

Para una actividad escolar, es una gran oportunidad para: entender la eclíptica, distinguir planetas de estrellas, aprender sobre crepúsculo, y registrar una observación con método.

2. Resumen rápido (cartilla express)

¿Cuándo mirar?

Poco después de la puesta del Sol.

Ventana recomendada: +10 a +45 min tras el ocaso.

Referencia Lima (aprox.): 18:30–19:20.

¿Dónde mirar?

Horizonte oeste / oeste-suroeste despejado para planetas bajos.

Luego mirar más alto para ubicar Júpiter.

¿Qué esperar ver?

Fácil Júpiter

Posible Venus / Saturno

Desafío Mercurio

Con óptica Urano / Neptuno

Bonus Con binoculares o telescopio: (1) Ceres (planeta enano) y cometa C/2024 E1 (Wierzchos)

Meta realista para escolares: si se identifica con seguridad Júpiter y uno o dos planetas más, la observación ya fue un éxito.
Bonus (binoculares / telescopio): si cuentas con binoculares potentes o un pequeño telescopio, también puedes intentar observar el planeta enano (1) Ceres y el cometa C/2024 E1 (Wierzchos). Son objetos débiles: conviene usar carta celeste/app y un cielo lo más oscuro posible.

3. ¿Qué se verá desde el Perú? (lectura práctica y realista)

La “alineación” se anuncia porque varios planetas están sobre el horizonte al anochecer, pero no todos son igual de fáciles. Los más complicados estarán muy bajos en el oeste y pueden perderse rápido.

Zona del horizonte oeste (más difícil)

  • Mercurio: muy bajo; ventana corta.
  • Venus: brillante, pero puede estar bajo.
  • Saturno: puede quedar en el resplandor del crepúsculo.
  • Neptuno: objetivo avanzado (muy tenue).

Zona más alta del cielo (más favorable)

  • Júpiter: el punto de referencia principal (más fácil).
  • Urano: mejor con binoculares y cielo más oscuro.
  • Luna: puede ayudar a ubicarse, pero también ilumina el cielo.

Bonus de la noche (solo con binoculares/telescopio)

  • (1) Ceres: se ve como una “estrella” tenue; requiere carta celeste y comparación con el campo estelar.
  • C/2024 E1 (Wierzchos): puede verse como una manchita difusa; usa finder chart/app y cielos oscuros.

Tip: para ambos, la clave es saber exactamente dónde mirar y observar cuando el cielo esté más oscuro.

Estrategia: primero intenta planetas bajos (se ocultan antes), luego Júpiter. Si tienes tiempo y óptica, pasa al “bonus” (Ceres / cometa) con una carta celeste.

4. Bonus con binoculares o telescopio: (1) Ceres y el cometa C/2024 E1 (Wierzchos)

Si cuentas con binoculares (idealmente 10×50 o mayores) o un pequeño telescopio, también puedes intentar localizar estos objetivos tenues:

(1) Ceres (planeta enano)

  • Se ve como una “estrella” tenue (sin disco evidente en equipos pequeños).
  • Clave: ubicación precisa (carta celeste/app + comparar campo estelar).
  • Mejor en cielos oscuros y con paciencia.

C/2024 E1 (Wierzchos)

  • Puede verse como manchita difusa (coma) y, con suerte, un leve rastro.
  • Recomendado: finder chart (carta de búsqueda) o app con efemérides.
  • Mejor cuando el cielo está más oscuro y lejos de luces.
Nota: Ceres y el cometa son objetos débiles. No es obligatorio verlos para “cumplir” la actividad: son un plus para quienes tengan equipo y quieran profundizar.

5. Horario de referencia para Perú (Lima) y cómo adaptarlo a tu ciudad

Regla útil (para cualquier ciudad): observar entre 10 y 45 minutos después de la puesta del Sol local. El “bonus” (Ceres/cometa) rinde mejor cuando el cielo ya oscureció más.

Momento Uso práctico Qué conviene buscar
0–10 min tras la puesta del Sol Mucho brillo en el oeste Reconocer horizonte y referencias
10–25 min Ventana crítica para planetas bajos Mercurio, Venus, Saturno (según condiciones)
25–45 min Mejor contraste Júpiter (muy recomendado) y Urano (binoculares)
45+ min Planetas bajos se pierden Júpiter / Luna; intentar Ceres y el cometa con carta celeste y óptica

Ajuste para cualquier ciudad del Perú

  1. Busca la hora local de puesta del Sol (Lima, Nazca, Cusco, Arequipa, Trujillo, Iquitos, Ayacucho, etc.).
  2. Comienza la sesión entre +10 y +20 min.
  3. Prioriza horizonte oeste despejado.
  4. Si harás “bonus” (Ceres/cometa), prepara carta celeste y quédate más tiempo.

6. Plan de observación paso a paso (escuela, club o familia)

  1. Elige el lugar: horizonte oeste libre (sin edificios/cerros/árboles altos).
  2. Llega antes: instala el grupo 20–30 min antes del ocaso.
  3. Primera búsqueda: planetas bajos a simple vista (cuando el Sol ya no esté).
  4. Segunda búsqueda: Júpiter como “ancla” del cielo.
  5. Con binoculares/telescopio (opcional): Urano/Neptuno y, si tienes cartas, Ceres y el cometa C/2024 E1.
  6. Registro: hora, dirección, altura aproximada, brillo, y si fue visto con o sin instrumento.
Seguridad visual: nunca usar binoculares o telescopio antes de que el Sol esté totalmente oculto. Evita barrer el horizonte con instrumentos mientras haya resplandor solar.

7. ¿Qué planeta buscar primero? (estrategia inteligente)

Júpiter

Más fácil

El mejor objetivo para “asegurar” la observación.

Venus

Posible

Muy brillante, pero puede estar bajo.

Mercurio

Desafío

Ventana breve; conviene usar mapa/app.

Saturno

Difícil

Puede perderse en el crepúsculo.

Urano

Con binoculares

Mejor cuando el cielo esté más oscuro.

Bonus (Ceres / cometa)

Con óptica + carta

Objetos tenues: requieren ubicación precisa.

8. Cartilla para escolares de secundaria (actividad guiada)

Objetivos de aprendizaje

  • Diferenciar alineación aparente vs. realidad espacial.
  • Reconocer la eclíptica.
  • Comprender cómo el crepúsculo afecta la visibilidad.
  • Registrar datos con criterio científico básico.

Materiales

  • Cuaderno o ficha
  • Lápiz / portapapeles
  • Brújula (o app)
  • Binoculares (opcional)
  • App/carta celeste (opcional)

Ficha de registro (modelo)

Hora Objeto observado Dirección Altura aprox. ¿Simple vista? Observaciones
18:40 __________ O / OSO / ONO __________ Sí / No Color, brillo, referencia en el paisaje
18:50 __________ O / OSO / ONO __________ Sí / No ________________________________
19:05 __________ O / OSO / ONO __________ Sí / No ________________________________
Pregunta para discutir: ¿por qué algunos planetas se ven mejor que otros aunque “también estén alineados”? (Pistas: altura sobre el horizonte, brillo, atmósfera, crepúsculo y Luna).

9. Rincón para astrofotógrafos

Meta fotográfica realista

  • Composición con Júpiter y paisaje (y si se puede, sumar Venus/Saturno/Mercurio).
  • Varias tomas entre +10 y +45 min tras la puesta del Sol.
  • Trípode + enfoque manual + varias exposiciones (bracketing) si es posible.

Bonus (Ceres / cometa)

  • Usa carta celeste, encuadre y apilado (stack) si puedes.
  • El cometa puede requerir integración total y seguimiento.
Tip práctico: para guardar el mapa estelar, aquí las imágenes abren en otra pestaña al hacer clic. Luego puedes “Guardar imagen como…”.

Galería (clic abre grande en otra pestaña)

Seguridad: nunca apuntar binoculares/telescopio al Sol ni “barrer” el horizonte con óptica antes de que el Sol esté totalmente oculto.

10. Preguntas frecuentes y Para saber más

¿Se verán todos “en fila” y muy claros?

No necesariamente. Es una alineación aparente a lo largo de la eclíptica. La visibilidad real depende del horizonte, el crepúsculo y la transparencia del cielo.

¿Se necesita telescopio?

No para una sesión escolar básica (Júpiter + quizá Venus/Saturno/Mercurio). Para objetivos tenues (Urano/Neptuno) y el bonus (Ceres/cometa), ayuda mucho una óptica y una carta celeste.

Sugerencia didáctica: pide a los estudiantes comparar “lo anunciado” con “lo observado” y anotar causas: horizonte, crepúsculo, contaminación lumínica, nubes, y altura de cada objeto.
Planetarium María Reiche · Instituto Peruano de Astronomía
Cartilla de observación astronómica para divulgación y uso educativo.
Elaboración y adaptación: Barthélemy d’Ans · Planetarium María Reiche / IPA
Nota: la observación depende del clima, transparencia del cielo, contaminación lumínica, brillo crepuscular y horizonte local. Ajustar horas según la ciudad del Perú y las condiciones reales del lugar.

domingo, 15 de febrero de 2026

DESPEGA EL ARIANE 6 MISION VA267, EL COHETE MÁS POTENTE DE LA HISTORIA DE EUROPA.

Cartilla educativa — Astronáutica

Ariane 6: el último despegue y por qué importa

Qué se lanzó, cómo funciona el cohete y por qué este vuelo marca un paso clave para el acceso europeo al espacio.

Despegue de Ariane 6 (Ariane 64) desde Kourou.
Banner. Ariane 6 (Ariane 64, cuatro boosters) en despegue desde el Puerto Espacial Europeo (Kourou). Créditos: ESA.

Si tu navegador bloquea el video incrustado, ábrelo en YouTube: ver video.

¿Qué ocurrió en este despegue?

El vuelo VA267 marcó el debut de la configuración más potente de Ariane 6, la Ariane 64 (con cuatro boosters). El cohete despegó el 12 de febrero de 2026 desde Kourou y desplegó 32 satélites Amazon Leo en órbita baja. La misión duró aproximadamente 1 h 54 min, con inserción alrededor de 465 km de altitud.

Idea clave: los lanzamientos de “muchos satélites a la vez” (constelaciones) exigen cohetes potentes, confiables y con etapas superiores precisas. Ariane 64 está pensada exactamente para eso.

¿Qué es Ariane 6 y por qué tiene “dos versiones”?

Ariane 6 es el nuevo lanzador europeo de gran capacidad. Tiene dos configuraciones: Ariane 62 (2 boosters) Ariane 64 (4 boosters)

La lógica es simple: más boosters = más empuje al inicio para levantar cargas más pesadas o alcanzar órbitas más exigentes. Los boosters se usan solo en los primeros minutos: luego se separan y continúa el cohete con su etapa principal y la etapa superior.

Ficha rápida (con números que se entienden)

Boosters P120C (empuje inicial): ~4500 kN por booster (≈ 4.5 MN). Con cuatro boosters, el empuje combinado supera los 18 MN.

“Peso equivalente”: 4.5 MN / 9.81 ≈ 458 toneladas (¡solo por un booster!).

Duración del booster: ~135 s (≈ 2 min 15 s): la “fase de músculo” del despegue.

Motor etapa principal (Vulcain 2.1): > 1370 kN de empuje (≈ 1.37 MN), con oxígeno e hidrógeno líquidos.

Etapa superior (Vinci): se puede reencender para ajustar órbitas y soltar satélites con precisión.

Cofia larga: 20 m. En VA267, con esta cofia la altura total del lanzador fue ~62 m.

Nota de unidades: kN (kilonewton) y MN (meganewton) son unidades del Sistema Internacional para fuerza.

¿Cómo se prepara un lanzamiento de Ariane 6?

El cohete se ensambla por etapas: llegan componentes, se integran módulos, se instala la cofia y la carga útil, y se hacen ensayos de cuenta regresiva. En paralelo, se conectan “líneas de vida”: energía, datos, gases, y propelentes.

Además, mover componentes gigantes requiere vehículos especializados. En Kourou se usan plataformas y tráilers industriales: imagina transportar “piezas de un edificio” sin que vibren ni se contaminen.

Comparación educativa: el cohete completo mide ~62 m: eso es similar a un edificio de 20 pisos (si cuentas ~3 m por piso).

Imágenes clave (toca para ampliar)

Secuencia didáctica del vuelo de Ariane 6 (separación de boosters, etapas y despliegue).
Figura 1. Secuencia de vuelo de Ariane 6: ayuda a visualizar qué se separa y cuándo (boosters → etapa principal → etapa superior → despliegue). Créditos: ESA.
Ariane 6 A64 con cuatro boosters en la rampa de lanzamiento.
Figura 2. Ariane 6 con cuatro boosters en la rampa: se aprecia el cuerpo central y el conjunto de propulsores sólidos. Créditos: ESA.
Transporte de un booster P120C de Ariane 6.
Figura 3. Booster P120C en transporte: estos motores entregan gran parte del empuje durante los primeros ~135 s. Créditos: ESA.
Cofia (fairing) de Ariane 6 en integración.
Figura 4. La cofia protege a los satélites del viento y el calentamiento aerodinámico; se separa cuando el aire ya es muy tenue. Créditos: ESA.
Vista/diagrama de la etapa superior y su rol para colocar satélites en órbita.
Figura 5. Configuracion del cohete Ariane 6 configurado A64 para la mision VA267. Créditos: ESA/ArianeGroup.

Calcula (mini-ejercicios)

1) ¿Cuánta “fuerza” es 4500 kN?

4500 kN = 4 500 000 N (4.5 MN). “Peso equivalente” en la Tierra: 4 500 000 / 9.81 ≈ 458 000 kg ≈ 458 toneladas.

2) Si la misión dura 1 h 54 min, ¿cuántos minutos son?

1 h 54 min = 60 + 54 = 114 minutos.

3) Modelo a escala: si el cohete mide ~62 m, ¿cuánto mide a escala 1:200?

62 / 200 = 0.31 m → 31 cm.

Para pensar (preguntas con respuestas ocultas)

¿Por qué usar cuatro boosters en vez de dos?

Porque el inicio es lo más “difícil”: hay que vencer el peso del cohete y atravesar la atmósfera. Más boosters = más empuje inicial = más carga o más margen.

¿Por qué se separa la cofia?

Solo es necesaria dentro de la atmósfera densa. Luego se convierte en masa extra que resta rendimiento.

¿Qué ventaja tiene una etapa superior reencendible?

Permite varios “empujones” para ajustar órbitas y liberar satélites en secuencias exactas.

¿Qué significa “órbita baja” (LEO) y por qué sirve para constelaciones?

LEO es órbita baja: menor distancia → menor demora de señal (latencia) y buena cobertura cuando hay muchos satélites coordinados.

Actividades en aula

Actividad A: dibujen el cohete por “bloques” (boosters, etapa principal, etapa superior, cofia, carga útil) y expliquen la función de cada uno en una frase.

Actividad B: debate rápido: ¿por qué es importante para una región tener acceso propio al espacio? Den 2 ventajas y 2 desafíos.

Actividad C: usando la Figura 1, hagan una línea de tiempo del vuelo con “puntos críticos” (separaciones y despliegue).

Guía breve para docentes / facilitadores

Pistas esperadas: “etapas” = eficiencia (no cargar masa vacía), boosters = gran empuje inicial, cofia = protección aerodinámica, reencendido = precisión orbital.

Glosario

Booster: motor auxiliar (sólido) que aporta gran empuje al inicio y luego se separa.

Etapa: sección del cohete con tanques y motores; al agotarse, se desprende.

Cofia (fairing): cubierta protectora de la carga útil durante el ascenso atmosférico.

Empuje: fuerza que acelera al cohete (N, kN, MN en SI).

LEO: órbita baja terrestre (Low Earth Orbit).

Reencendido: capacidad de apagar/encender motor en el espacio para ajustes finos.

PARA SABER MÁS

European Space Agency. (2026). Watch live: first launch of Ariane 6 with four boosters. ESA.

Arianespace. (2026). Ariane 6 Flight VA267. Arianespace Newsroom.

ArianeGroup. (2026). LAUNCH KIT — VA267 (PDF).

Créditos y edición: Barthélemy d´Ans — Planetarium María Reiche & Instituto Peruano de Astronomía.

sábado, 14 de febrero de 2026

CALCULADORA DE LA ECUACION DEL TIEMPO.

Ecuación del Tiempo — Planetarium (v1)

Ecuación del Tiempo (EoT) — Calculadora

Calcula la Ecuación del Tiempo para una fecha dada y estima la conversión entre hora oficial y hora solar aparente para una latitud/longitud y huso horario (UTC). Incluye mediodía solar aparente.

1) Datos de entrada compacto móvil

La EoT depende principalmente de la fecha (día del año). La lat/long se usan para la corrección por longitud y el mediodía solar.

2) Resultados

Corrección total = EoT + corrección por longitud respecto al meridiano del huso. Se suma a la hora oficial para aproximar la hora solar aparente.

Ecuación del Tiempo (EoT)

min

Declinación solar δ (extra)

°

Corrección por longitud

min

Corrección total (para hora solar)

min

Mediodía solar aparente (hora oficial)

Hora solar aparente (para la hora ingresada)

Detalle: meridiano del huso = ° ; día del año N = .

Cartilla — paso a paso y fórmulas

¿Qué es la Ecuación del Tiempo?

La Ecuación del Tiempo (EoT) es la diferencia entre el tiempo solar aparente (el Sol real) y el tiempo solar medio (reloj ideal). Se debe principalmente a: excentricidad de la órbita y oblicuidad de la eclíptica.

Paso 1 — Día del año

A partir de la fecha se calcula el número de día N (1…365/366).

Paso 2 — Parámetro anual γ

Usamos γ = 2π (N − 1) / D, donde D es 365 o 366.

Paso 3 — EoT (minutos)

Serie trigonométrica (aprox. Spencer/Cooper):

EoT = 229.18 · [ 0.000075 + 0.001868 cosγ − 0.032077 sinγ − 0.014615 cos2γ − 0.040849 sin2γ ]

Paso 4 — Corrección por longitud (min)

El reloj oficial está referido al meridiano del huso: Lstd = 15° · UTC. La corrección por longitud se aproxima como: LonCorr = 4 · (Lstd − λ) (min).

Nota: λ es longitud Este positiva; Oeste negativa (como en Google Maps).

Paso 5 — Corrección total y conversiones

TotalCorr = EoT + LonCorr.

  • Hora solar aparenteHora oficial + TotalCorr
  • Mediodía solar aparente (AST=12:00) ocurre a: 12:00 − TotalCorr (hora oficial)

Extra — Declinación solar δ (°)

Se muestra δ como referencia para estudios de orientación/astronomía cultural: δ(γ) = 0.006918 − 0.399912 cosγ + 0.070257 sinγ − 0.006758 cos2γ + 0.000907 sin2γ − 0.002697 cos3γ + 0.001480 sin3γ (en radianes; luego se convierte a grados).

Interpretación rápida

  • Si EoT es positiva, el Sol “va adelantado” respecto al reloj ideal (según convención del modelo).
  • La longitud desplaza el mediodía solar: más al Oeste → mediodía solar más tarde (en hora oficial).
© Barthélemy d’Ans · Planetarium María Reiche · Instituto Peruano de Astronomía

miércoles, 4 de febrero de 2026

Hansómetro (web) — rumbo real del muro + declinación del horizonte

Calcula el acimut real del muro/objetivo corrigiendo con el Sol y obtiene la declinación del punto del horizonte. Incluye corrección simple de refracción y factor de altitud.

Planetarium María Reiche · IPA

1) Sitio y fecha/hora (UTC)

Ingresa coordenadas en grados decimales. Fecha y hora en UTC (como “TU tiempo GPS”).

2) Medición con teodolito (Sol y objetivo/muro)

Ángulos tal como en el Hansómetro: altura (vertical) y lectura horizontal (acimut observado).

As calc (acimut Sol calculado, °)

Altura Sol calc (°)

Aobj calc (acimut real del muro/objetivo, °)

Declinación del objetivo (°)

Fechas solares para esa declinación: —

Refracción aplicada: —

Cartilla — paso a paso (fórmulas y cómo se interpreta)

Idea central: el teodolito entrega lecturas “observadas” del círculo horizontal. Para obtener el acimut real del objetivo, se usa el Sol como referencia:

  1. Sol calculado (As calc): se calcula el acimut del Sol desde la geometría solar con la fecha/hora y coordenadas.
  2. Corrección de acimut del objetivo:
    Aobj_calc = norm360(Aobj_obs + (As_calc − As_obs))
    (equivalente al ajuste del Hansómetro donde el objetivo se corrige con la diferencia entre Sol calculado y Sol observado). :contentReference[oaicite:4]{index=4}
  3. Refracción atmosférica + altitud (aprox):
    r = 1.02 / tan((h + 10.3/(h+5.11)) · π/180) / 60 (en grados, estándar cerca del horizonte)
    y se atenúa por altitud:
    r_corr = r · e^(−alt/8400)
    (mismo factor exponencial usado en el procedimiento). :contentReference[oaicite:5]{index=5}
  4. Altura de horizonte corregida:
    h_hor = aobj_obs − r_corr
    Si agregas paralaje lunar (opcional): h = (aobj_obs − r_corr) + p (solo si estás trabajando con Luna).
  5. Declinación del objetivo:
    δ = asin( cos(h_hor)·cos(φ)·cos(Aobj_calc) + sin(h_hor)·sin(φ) )
    (mismo planteamiento que aparece en el ejemplo del paper). :contentReference[oaicite:6]{index=6}
  6. Fechas solares: se buscan (numéricamente) las 2 fechas del año en que la declinación solar ≈ δ. Si |δ| > 23.44°, no existe fecha solar (sería declinación fuera del rango del Sol).

Interpretación rápida: con Aobj_calc obtienes el rumbo real del muro (acimut verdadero). Con δ evalúas si esa dirección + altura del horizonte “apunta” a un rango de declinaciones (solsticios, etc.).

LA NEBULOSA PLANETARIA DEL "CRÁNEO EXPUESTO"

PMR 1: la “Cráneo Expuesto” vista por Webb (NIRCam + MIRI) — Planetarium ...