Calculadora de superlunas y microlunas — Supermoon-tool (v1)
1) Parámetros del año y criterio
A2 (estricto): se consideran solo las Lunas llenas con ≥ 98 % del disco iluminado. Entre ellas, la más cercana es la superluna del año y la más lejana la microluna.
2) Resultados principales del año
Superluna del año Luna llena más cercana
—
Microluna del año Luna llena más lejana
—
Perigeo y apogeo aproximados del año (modelo analítico ELP truncado)
—
3) Lunas llenas del año (según criterio)
| # | Fecha | Dist. (km) | Fase (%) | Tamaño (′) | Nota |
|---|
—
4) Gráficos: ciclo anual
4.1 Diagrama radial — Lunas llenas según distancia
Cada punto es una Luna llena. El ángulo indica la fecha dentro del año; la distancia radial se escala con el tamaño aparente. Verde = superluna, rojo = microluna.
4.2 Gráfico de distancia día a día
Curva azul: distancia geocéntrica Tierra–Luna (km) cada día del año. Punto verde = perigeo más cercano; punto rojo = apogeo más lejano.
📘 Método y fórmulas (modelo lunar simplificado)
Esta calculadora usa un modelo analítico basado en ciclos lunares medios y en una versión truncada del modelo ELP (Chapront-Touzé & Chapront), tal como se resume en la literatura moderna de efemérides lunares.
1. Tiempo y fechas
• Se convierte cada fecha del año a fecha juliana JD a las 00:00 UT.
• Referencia J2000:
JD₀(2000-01-01 0h) = 2451544.5
• Referencia de novilunio:
JDₙ (Nueva Luna) ~ 2451550.1 (2000-01-06 18:14 UT)
2. Fase sinódica y fracción iluminada
d = JD − JDₙ P = 29.53058867 días (mes sinódico medio) L = d / P (número de lunación) f = frac(L) (parte fraccionaria, 0→Nueva, 0.5→Llena) Fracción iluminada k (Meeus, fase idealizada): k = (1 − cos(2π f)) / 2 Criterio de "Luna llena": k ≥ k_min y k es máximo local en el año donde k_min depende del modo A1/A2/A3.
3. Distancia Tierra–Luna (ELP truncado)
Se usa una expresión armónica en función del tiempo t (días desde 2000-01-01 0h):
t = JD − JD₀(2000-01-01 0h)
G = 134.96341138° + 13.06499295363° · t (anomalía media de la Luna)
D = 297.85020420° + 12.19074911750° · t (elongación media Luna–Sol)
r ~ 385000.5584
− 20905.3550 cos(G)
− 3699.1109 cos(2D − G)
− 2955.9676 cos(2D)
− 569.9251 cos(2G) [km]
Esta forma truncada del modelo ELP reproduce las distancias de efemérides numéricas modernas con errores típicos de pocos kilómetros en el rango 1900–2100, más que suficiente para distinguir superlunas y microlunas.
4. Tamaño aparente
Tamaño medio de la Luna llena: θ₀ ~ 0.5181° a 384400 km Se escala con la distancia: θ ~ θ₀ · (384400 / r) [grados] θ′ ~ θ · 60 [arcmin]
5. Selección de superluna y microluna
- Se listan todas las Lunas llenas del año que cumplen el criterio de fase.
- Entre ellas:
- Superluna = la de menor distancia r.
- Microluna = la de mayor distancia r.
- Se calcula, además, el perigeo y apogeo extremos del año (mínimo y máximo de r en todos los días).
🧾 Definiciones, criterios A1/A2/A3 y uso práctico
Modos de criterio
- A1 — Divulgativo: k ≥ 90 %. Emula el uso popular de “superluna” en medios: cualquier Luna muy cercana al plenilunio entra en la lista.
- A2 — Estricto (por defecto): k ≥ 98 %. Solo se consideran Lunas muy cercanas al máximo de iluminación, adecuado para divulgación científica y fichas técnicas.
- A3 — Personalizado: eliges kmín (por ejemplo 95 %), útil para comparar distintos años o ajustar al criterio de una publicación concreta.
Qué te entrega la calculadora
- Fecha de la superluna del año y de la microluna, con distancia, fase y tamaño aparente.
- Tabla de todas las Lunas llenas del año, indicando cuáles caen en perigeo relativo (más grandes) o apogeo relativo (más pequeñas).
- Un gráfico radial para visualizar cómo se distribuyen las Lunas llenas alrededor del año (cuándo se concentran las más grandes o más pequeñas).
- Un gráfico de distancia día a día, con el perigeo y apogeo anuales marcados.
Ideas para uso en patrimonio y divulgación
- Preparar cartillas anuales de observación de la Luna para colegios o turistas.
- Relacionar superlunas con eventos culturales locales (festividades, campañas de visita nocturna a sitios arqueológicos, etc.).
- Comparar el diseño de calendarios visuales (por ejemplo, murales en templos) con la distribución anual de Lunas llenas grandes/pequeñas.
🧪 Precisión, rango temporal y limitaciones
- El modelo está optimizado para años entre 1900 y 2100.
- Los errores típicos en distancia son de pocos kilómetros frente a efemérides numéricas modernas, lo que es más que suficiente para distinguir superlunas y microlunas a nivel divulgativo y docente.
- La hora exacta de la Luna llena no se calcula aquí; se toma el día en que la fase es máxima y cumple el criterio. En la práctica, la diferencia suele ser < 1 día respecto a efemérides oficiales.
- Las distancias son geocéntricas (centro de la Tierra). Un observador a nivel del suelo verá variaciones de hasta ~6000 km según la posición de la Luna en el cielo, efecto que no es crítico para fines educativos.
- Para aplicaciones de navegación o astrometría de alta precisión, es preferible usar efemérides numéricas completas (por ejemplo JPL DE440/441).
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