Calcular azimut de salida y puesta del Sol
Convención: azimut desde el Norte, en sentido horario (0°–360°). Resultados en DDD:MM:SS. Serie de Spencer/NOAA para δ.
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Cartilla: Calcular azimut de salida y puesta del Sol
Convención: azimut medido desde el Norte en sentido horario (0°–360°).
1) Entradas y flujo de la calculadora
- Fecha (DD:MM:AAAA). Se convierte a día del año n.
- Latitud φ (DD:MM:SS con signo o N/S).
- Altura de corte h0: por defecto 0° (geometría pura). Variante NOAA: h0 = −0.833° (refracción + radio solar).
- Con n se calcula el ángulo del día γ = 2π/365 · (n − 1 + (horaUTC−12)/24). Aquí se usa horaUTC = 12.
- Con γ se obtiene la declinación δ mediante la serie de Spencer/Cooper (NOAA).
- Se calcula |H0| a partir de:
cos H0 = (sin h0 − sinφ·sinδ) / (cosφ·cosδ)Si |cos H0| > 1 ⇒ sin salida/puesta (circumpolar).
- Azimut desde el Norte:
A = (atan2(sinH, cosH·sinφ − tanδ·cosφ) · 180/π + 180) mod 360,
con H = −H0 (salida) y H = +H0 (puesta). - Salidas en DDD:MM:SS (grados sexagesimales).
2) Fórmula de Spencer/Cooper para la declinación solar δ
Con γ en radianes, la declinación en radianes es:
δ = 0.006918 − 0.399912·cosγ + 0.070257·sinγ − 0.006758·cos(2γ) + 0.000907·sin(2γ) − 0.002697·cos(3γ) + 0.00148·sin(3γ)
Para la calculadora se convierte δ a grados. Precisión típica ≈ ±0.1° frente a efemérides de alta precisión.
3) ¿Qué es γ (gamma)?
- γ es el ángulo del día (day‑angle): parametriza el avance anual del Sol en radianes.
- γ = 0 cerca del 1 de enero y crece linealmente hasta 2π al final del año.
- Incluir (horaUTC−12)/24 centra la declinación alrededor del mediodía: aquí usamos 12:00 UTC para la media diaria.
4) Consideraciones de h0
Se reportan dos variantes útiles:
- h0 = 0°: geometría ideal (sin refracción atmosférica ni radio solar).
- h0 = −0.833° (criterio NOAA): incorpora refracción atmosférica estándar y el radio aparente del Sol; produce |H0| ligeramente mayor y azimuts de salida/puesta ajustados.
5) Pseudocódigo del cálculo principal
n ← día_del_año(fecha_UTC)
γ ← 2π/365 * (n − 1 + (12 − 12)/24)
δ ← serie_de_Spencer(γ) // en radianes → convertir a grados
sinφ, cosφ ← sen/cos(latitud_en_grados)
sinδ, cosδ ← sen/cos(δ)
Para cada h₀ en {0°, −0.833° (NOAA)}:
cosH₀ ← (sen h₀ − sinφ·sinδ) / (cosφ·cosδ)
Si |cosH₀| > 1 → ‘sin salida/puesta’ (circumpolar)
H₀ ← arccos(cosH₀)
A_salida ← f(H=−H₀, φ, δ) // fórmula de atan2
A_puesta ← f(H=+H₀, φ, δ)
Salidas en DDD:MM:SS
