DETERMINE EL AZIMUT DE UNA ESTRUCTURA CON OBSERVACION SOLAR.

Rumbo Solar — Eje Constructivo / Topografía de Alineamientos (v5.1 CORE)

Objetivo: determinar el eje constructivo medido de un muro o alineación usando un teodolito y el Sol para Norte verdadero (o modo ingeniería clásico).

Modo de trabajo Arqueoastronomía — Sol → Norte verdadero (TLS/PCA) Ingeniería — Rumbo / Az sin Sol

Modo de reporte Científico Patrimonial UNESCO

Modo Arqueoastronomía: el teodolito trabaja con cero arbitrario; el Sol fija el Norte verdadero. Resultado: Eje constructivo medido (TLS/PCA).

1) Parámetros del sitio

Latitud (° dec)

Longitud (° dec)

UTC (Perú = -5)

Fecha

Altura instrumento HI (m)

Altura prisma HP (m)

Temperatura (°C)

Presión (hPa)

Refracción solar Saemundsson (preciso) Sin refracción

2) Observaciones del Sol (≥3)

Hora local • H_Sol • V_Sol — no recerar entre Sol y muro

3) Observaciones del muro (≥2)

H_muro • V_muro • Distancia inclinada (m)

Resultados

Eje constructivo medido (TLS/PCA)

—

—

Corrección ► Norte verdadero (solo modo Arqueoastronomía)

—

Tabla de proyección (E–N, ΔZ)

Punto	E (m)	N (m)	ΔZ (m)

Gráfico en planta (E–N)

Eje horizontal: Este (+) — Eje vertical: Norte (+). Verde = recta PCA.

Rosa de orientaciones

Azul = Norte; Gris = direcciones desde el centroide; Verde = eje constructivo (PCA).

Reporte patrimonial (UNESCO)

—

📘 Método y fórmulas (Arqueoastronomía + Topografía)

Objetivo. Estimar el eje constructivo medido corrigiendo el cero horizontal arbitrario del teodolito con el Norte verdadero obtenido del Sol, y ajustando una recta TLS/PCA a todos los puntos M1, M2, M3…

Determinación del Norte verdadero con el Sol

1. Observar centro del Sol ⇒ registrar Hora local, H, V.
2. UTC: UT = HL − UTC.
3. Posición solar teórica (Meeus/NOAA):

γ = 2π (N − 1) / 365           (día del año)
EoT = ecuación del tiempo (min)
δ  = declinación solar

TST = UT·60 + EoT + 4·Lon      (min)
HA  = TST/4 − 180°             (ángulo horario)
Az☉ = atan2( sin HA , cos HA·sin φ − tan δ·cos φ )
El  = asin( sin φ·sin δ + cos φ·cos δ·cos HA )

Refracción (Saemundsson 1986) — opcional precisión alta:
R ≈ 1.02 / tan(El + 10.3°/(El + 5.11°))   (arcmin)
R' = R × (P/1010) × (283/(273+T))
El_corr = El + R'/60

Convertir la lectura horizontal del instrumento H a azimut clásico (N horario). Aplicar corrección:

Δi = Az☉ − H
μ  = media circular robusta(Δi)  (rechazo 2.5σ)

De muro a (E, N, ΔZ)

Az = H_muro + μ          (arqueo)     |   Az = H_muro   (ingeniería)
Dh = D·cos(V)
ΔZ = D·sin(V) − (HI − HP)
E = Dh·sin(Az)           N = Dh·cos(Az)

Recta TLS/PCA

θ = ½·atan2(2Sxy, Sxx − Syy)
Az_PCA = 90° − θ
RMS⟂   = √(∑ dist² / n)

Referencias

• Aveni, Šprajc, Ruggles — arqueoastronomía
• Meeus — algoritmos astronómicos
• Saemundsson (1986) — refracción

🧾 Paso a paso (campo + gabinete) y recomendaciones

Campo

1. No recerar el círculo entre Sol y muro.
2. ≥3 observaciones solares; registrar T y P si se aplica refracción.
3. ≥2 puntos de muro; anotar HI y HP.
4. Repetir una medida solar al final para estabilidad de μ.

Gabinete

1. Ingresar lat, lon, UTC, fecha, HI, HP, T, P.
2. Modo Arqueo: calcular μ.
3. Ingresar puntos del muro y calcular PCA/TLS.
4. Leer azimut en DMS y cuadrante, ΔZ, RMS⟂; verificar gráficos.

Recomendaciones

• Si El < 5°, preferir refracción Saemundsson o descartar toma.
• Longitud Oeste negativa (Perú). UTC correcto.
• La recta PCA es el resultado oficial (no promedios de rumbos).

Planetarium María Reiche — Barthélemy d’Ans.
APA 7: d’Ans, B. (2025). Calculadora de rumbo de muro con teodolito y Sol (v5.1). Planetarium María Reiche.